Question

如圖，質量M=8.0kg的小車停放在光滑水平面上．在小車右端施加一個F=8.0N的水平恒力．當小車向右運動的速度達到3.0m/s時，在其右端輕輕放上一個質量m=2.0kg的小物塊（初速為零），物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.20，假定小車足夠長．求：（1）經多長時間物塊停止在小車上相對滑動？（2）小物塊從放在車上開始，經過t=3.0s，通過的位移是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

（1）對物塊：μmg=ma₁
∴a₁=μg=2m/s²
對小車：F-μmg=Ma₂
∴a₂=0.5m/s²
物塊在小車上停止相對滑動時，速度相同
則有：a₁t₁=υ₀+a₂t₁
∴t₁=

υ0

a1-a2

=

3

2-0.5

s=2s
（2）t₁物塊位移x₁=

1

2

a1

t

21

=4m
t₁時刻物塊速度υ₁=a₁t₁=4m/s
t₁后M，m有相同的加速度，對M，m 整體有：F=（M+m）a₃
∴a₃=0.8m/s²
∴x₂=υ₁（t-t₁）+

1

2

a3(t-

t

1

)2=4.4m
∴3S內物塊位移x=x₁+x₂=8.4m 
答：（1）經多2s物塊停止在小車上相對滑動；
    （2）小物塊從放在車上開始，經過t=3.0s，通過的位移是8.4m．