Question

（2008?廣東模擬）如圖所示，有完全相同的兩個帶電金屬小球A、B，其中A固定，讓B在A的正上方H高處自由下落，B與A碰后上升的高度為h，設A、B碰撞過程中沒有能量損失，不計空氣阻力．則（　　）

A．若兩球帶等量同種電荷，H=h

B．若兩球帶不等量同種電荷，H＞h

C．若兩球帶等量異種電荷，H=h

D．若兩球帶不等量異種電荷，H＜h

Answer 1

分析：帶電小球要分同種還是異種電荷，同種等量電荷相碰后，電荷量不變，電場力整體不做功，相當于只有重力作用；而異種電荷相碰后，電荷量中和，則沒有庫侖力作用，則上升電場力不做功．

解答：解：
A．若兩球帶等量同種電荷，根據能量守恒，碰撞前后兩球電荷量不變，整個過程電場力做功為0，所以H=h；故A正確
B．若兩球帶不等量同種電荷，根據能量守恒，碰撞后兩球電荷量相等，此時兩球電荷量（均為

1

2

（Q₁+Q₂））的乘積值[

1

2

（Q₁+Q₂）]²最大，相同距離時電場力變大，碰撞后電場力做的正功比碰撞前電場力做的負功多，整個過程電場力做功＞0，所以H＜h；故B錯誤
C．若兩球帶等量異種電荷，根據能量守恒，碰撞后兩球電荷中和，均不帶電，碰撞后沒有電場力做功，碰撞前電場力做正功，整個過程電場力做功＞0，所以H＜h；故C錯誤
D．若兩球帶不等量異種電荷，根據能量守恒，碰撞后兩球均帶等量同種電荷，碰撞前后電場力均做正功，整個過程電場力做功＞0，所以H＜h；故D正確．
故選A、D

點評：考查重力做功與電場力做功，及相碰后電量平分，同時分同種與異種電荷．掌握能量守恒的應用．