Question

3．將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用細線相連懸掛于O點，用力F拉小球a，使整個裝置處于平衡狀態(tài)，且懸線Oa與豎直方向的夾角θ=30°，如圖所示，則F的大小（　　）

• A． 可能為$\sqrt{2}$mg
• B． 可能為mg
• C． 可能為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• D． 可能為$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg

Answer 1

分析 以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件，分析F的范圍，確定其可能的值．

解答 解：以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力，作出F在三個方向時整體的受力圖，如圖所示．
根據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與重力mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當F與繩子oa垂直時，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為：
  F_min=2mgsinθ=mg．
當F豎直向上時，F(xiàn)=2mg；當F水平向右時，由平衡條件得F=2mgtanθ=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
則F的范圍為：2mg≥F≥mg，所以F可能為$\sqrt{2}$mg、mg，不可能為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg和$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，故AB正確，CD錯誤；
故選：AB

點評 本題是隱含的臨界問題，關鍵要運用圖解法確定出F的范圍，再進行選擇．