Question

16．交通規則規定：黃燈亮時車頭已經越過停車線的車輛可以繼續前行，車頭未越過停車線的若繼續前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為，現有一汽車正沿著平直馬路勻速行駛，當車快要到十字路口時，司機看到黃燈閃爍，3秒黃燈提示后將再轉為紅燈．
（1）若車在黃燈開始閃爍時剎車，要使車在黃燈閃爍的時間內停下來且剎車距離不得大于18m，則車剎車前的行駛速度不能超過多少？
（2）若車正以v₀=15m/s的速度駛向路口，司機看到黃燈閃爍緊急剎車，已知車緊急剎車時產生的加速度大小為a=5m/s²，若司機看到黃燈閃爍時車頭距警戒線L=30m，要避免闖紅燈，他的反應時間△t不能超過多少？

Answer 1

分析 （1）勻減速直線運動，末速度為零，$x=\frac{v+0}{2}t$求得；
（2）先求減速的位移，知道了勻速的位移即反應時間內的位移，速度已知，由這兩個條件可求的反應時間．

解答 解：（1）最大速度為v則有
$x=\frac{v+0}{2}t$ 解得$v=\frac{2x}{t}=\frac{2×18}{3}m/s=12m/s$
（2）勻減速的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{2×5}=22.5m$
反應時間內的位移x₂=L-x₁=30-22.5=7.5m
$△t=\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{7.5}{15}=0.5s$
答：（1）車剎車前的行駛速度不能超過12m/s；
（2）他的反應時間△t不能超過0.5s．

點評 靈活運用公式，遇到復雜的過程，化簡成多個簡單的運動，然后根據每個運動的已知信息選擇合適的公式，盡量不聯立方程求解．