Question

如圖所示，靜止在勻強磁場中的，

63

Li俘獲一個速度為v₀=7.7×10⁴m/s的中子而發生核反應，

63

Li+

10

n→

31

H+

42

He，若已知He的速度為v₂=2.0×10⁴m/s，其方向跟中子反應前的速度方向相同，求：
（1）

31

H的速度是多大？
（2）在圖中畫出粒子

31

H和

42

He的運動軌跡，并求它們的軌道半徑之比．
（3）當粒子

42

He旋轉了3周時，粒子

31

H旋轉幾周？

Answer 1

（1）₃⁶Li核俘獲 ₀¹n的過程，系統動量守恒，則m_nv₀=m_Hv₁+m_Hev₂，即v1=

mnv0-mHev2

mH

代入數據m_n=1 u，m_He=4 u，m_H=3 u，得v₁=-1.0×10³ m/s，負號表示跟v₀的方向相反．
（2）運動軌跡如圖所示 ₁³H和 ₂⁴He在磁場中半徑之比為rH：rHe=

mHv1

Bq1

：

mHev2

Bq2

=3：40

（3）H和 He的周期之比為TH：THe=

2πnH

Bq1

：

2πnHe

Bq2

=3：2
所以它們的轉動周期之比為n_H：n_He=T_He：T_H=2：3 當 α粒子轉3周時，氘核轉動2周．
答：（1）₁³H的速度是-1.0×10³ m/s．
（2）它們的軌道半徑之比：3：40．
（3）粒子₁³H旋轉2周．