Question

15．物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4s內與第2s內的位移之差是12m，則可知（　　）

• A． 第1s內的位移為3 m
• B． 第2s末的速度為8m/s
• C． 物體運動的加速度為2m/s²
• D． 物體在5s內的平均速度為15m/s

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度，結合位移時間公式求出第1s內的位移，根據速度時間公式求出第2s末的速度．通過位移公式求出5s內的位移，從而得出5s內的平均速度．

解答 解：A、根據${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$得物體的加速度為：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}=\frac{12}{2×1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，
則第1s內的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×6×1m=3m$，故A正確，C錯誤．
B、第2s末的速度v₂=at₂=6×2m/s=12m/s，故B錯誤．
D、物體在5s內的位移${x}_{5}=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}=\frac{1}{2}×6×25m=75m$，則5s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{5}}{{t}_{5}}=\frac{75}{5}m/s=15m/s$，故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．