Question

用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘的阻力與鐵釘進入木塊內的深度成正比．在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內1cm，擊第二次時，能擊入多少深度?假設鐵錘每次做功相等．

Answer 1

答案：0.41cm#0.41厘米
解析：

方法一：用平均辦法    鐵錘每次做功都用來克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，，可用平均阻力來代替． 如圖，第一次擊入深度為，平均阻力，做功為 第二次擊入深度為到，平均阻力：，位移為，作功為 兩次做功相等： 解后有： 方法二：用圖像法 因為阻力F=kx，以F為縱坐標，F方向上的位移X為橫坐標，作出F－x圖像(如圖)，曲線上面積的值等于F對鐵釘作的功． 由于兩次做功相等，故有：(面積)即 ∴