Question

【題目】如圖所示，一個半徑為r、粗細均勻、阻值為R的圓形導線框，豎直放置在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直。現有一根質量為m、電阻不計的導體棒，自圓形線框最高點由靜止釋放，棒在下落過程中始終與線框保持良好接觸。已知下落距離為時棒的速度大小為v1，下落到圓心O時棒的速度大小為v2，忽略摩擦及空氣阻力，下列說法正確的是（ ）

A.導體棒下落距離為時，棒中感應電流的方向向右

B.導體棒下落距離為時，棒的加速度為

C.導體棒下落到圓心時，圓形導線框的發熱功率為

D.導體棒從開始下落到經過圓心的過程中，導體棒與圓形導線框相接的上部分線框產生的熱量大于

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根據右手定則，導體棒下落距離為時，棒中感應電流的方向向左，A錯誤；

B．導體棒下落距離為時，導體棒的有效長度為

整個回路的總阻

導體棒產生的感應電動勢

流過導體棒的電流

導體棒所受安培力大小

根據牛頓第二定律

可得

B正確；

C，下落到圓心時，導體棒有效長度為2r，整個回路的總阻

導體棒產生的感應電動勢

流過導體棒的電流

圓形導線框的發熱功率為

C錯誤；

D．根據能量守恒律，導體棒從開始下落到經過圓心的過程中，整個圓形導線框產生的熱量

而導體棒與圓形導線框相接觸的上部分電阻比下部分電阻小，電壓相同時，產生的熱量比下部分產生的熱量多，因此上部分產生熱量

D正確；

故選BD。