Question

5．目前我國部分地區空氣污染嚴重．為了改善家居空氣質量，小雷同學家買了一臺空氣凈化器，其凈化能力是290m³/h（凈化能力是指每小時有多少體積的空氣通過凈化器被凈化）．若他家室內壓強為一個標準大氣壓，溫度為17°C．已知1mol氣體在一個標準大氣壓、0°C時的體積為22.4L，阿伏伽德羅常數N_A=6.0×10²³mol^-1．求：每小時內有多少空氣分子通過這臺空氣凈化器？（計算結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 先計算出溫度是17℃時凈化的空氣的體積，由理想氣體的狀態方程，即可求出標準狀況下的體積與摩爾數，最后計算空氣分子的數量．

解答 解：溫度是t₁=17℃時，凈化的空氣的體積：V₁=290m³
這些氣體在標準狀況下的體積V₂，由理想氣體的狀態方程得：$\frac{{V}_{1}}{{t}_{1}+273}=\frac{{V}_{2}}{273}$
所以：${V}_{2}=\frac{273}{273+17}×290=273$m³，
空氣分子的數量：$n=\frac{V}{{V}_{0}}•{N}_{A}=\frac{273}{22.4×1{0}^{-3}}×6.0×1{0}^{23}≈7.3×1{0}^{27}$個
答：每小時內有7.3×10²⁷個空氣分子通過這臺空氣凈化器．

點評 該題聯系生活中的事情，考查理想氣體的狀態方程與阿伏伽德羅常數的應用，是一道理論聯系實際的好題，其中要注意氣體的物理狀態．