Question

如圖，質量分別為m和2.5m的兩個小球A、B固定在彎成角的絕緣輕桿兩端，OA和OB的長度均為l，可繞過O點且與紙面垂直的水平軸無摩擦轉動，空氣阻力不計。設A球帶正電，B球帶負電，電量均為q，處在豎直向下的勻強電場中，場強大小為. 開始時，桿OA水平，由靜止釋放。求：

（1）當OA桿從水平轉到豎直位置的過程中重力做的功和系統電勢能的變化量；

（2）當OA桿與豎直方向夾角為多少時A球具有最大速度？

Answer 1

（1）重力做功為-1.5mg l，電勢能減少了2qEl。

（2）37°

解析:

（1）W_G=mg l-2.5mg l=-1.5mg l                （3分）

W_e=qEl+ qEl= 2qEl，電勢能減少了2qEl   （3分）

（2）力矩平衡時，球的速度最大

（mg+qE）lsinθ=（2.5mg-qE）lcosθ             （3分）

tanθ=3/4，θ=arctan（3/4）=37°                （3分）