Question

2．光滑水平面上有一靜止木塊，t=0時刻受一向右的水平恒力F₁作用向右運動，t₁=t₀時刻去除F₁并立即加上水平向左的恒力F₂，t₂=3t₀時刻木塊恰好回到原處，則F₁：F₂=4：5．

Answer 1

分析 物體先做勻加速運動，后做勻減速運動回到原處，整個過程中的位移為零．根據牛頓第二定律和運動學公式即可確定兩個力的大小關系

解答 解：物體從靜止起受水平恒力F₁ 作用，做勻加速運動，經一段時間t后的速度為v₁=a₁t₀=$\frac{{F}_{1}^{\;}}{m}$${t}_{0}^{\;}$，以后受恒力F₂，做勻減速運動，加速度大小為 a₂=$\frac{{F}_{2}^{\;}}{m}$，同樣時間后回到原處，整個時間內再聯系物體的位移為零，
于是$\frac{1}{2}$a₁t₀²+v₁（2t₀）-$\frac{1}{2}$a₂（2t₀）²=0
解得 F₁：F₂=4：5
故答案為：4：5

點評 在F₁和F₂的作用下，在相同的時間內，物體回到原處，說明位移的大小相同，這是解這道題的關鍵點．