Question

如圖所示，斜面與水平面間的夾角，物體A和B的質量分別為、。兩者之間用質量可以不計的細繩相連。求：

（1）如A和B對斜面的動摩擦因數分別為，時，兩物體的加速度各為多大？繩的張力為多少？

（2）如果把A和B位置互換，兩個物體的加速度及繩的張力各是多少？

（3）如果斜面為光滑時，則兩個物體的加速度及繩的張力又各是多少？

 

Answer 1

（1）A靜止 a_B=3.27m/s²

（2）,

（3）加速度均為,兩物間無作用力。

解析:

（1）設繩子的張力為，物體A和B沿斜面下滑的加速度分別為和，根據牛頓第二定律：

對A有

對B有

設，即假設繩子沒有張力，聯立求解得，因，故

說明物體B運動比物體A的運動快，繩松弛，所以的假設成立。故有因而實際不符，則A靜止。

（2）如B與A互換則，即B物運動得比A物快，所以A、B之間有拉力且共速，用整體法

代入數據求出，用隔離法對B：代入數據求出

（3）如斜面光滑摩擦不計，則A和B沿斜面的加速度均為兩物間無作用力。