Question

【題目】如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，當a擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅動力，使其余各擺也振動起來，達到穩定時b擺和c擺的周期大小關系是:Tb_________Tc，三個擺中______擺的振幅最大，圖乙是c擺穩定以后的振動圖象，重力加速度為g，不計空氣阻力，則a擺的擺長為________。

Answer 1

【答案】Tc=Tb；c；

【解析】

受迫振動的頻率等于驅動率的頻率，當驅動力的頻率接近物體的固有頻率時，振幅最大，即共振；再利用單擺的周期公式求擺長。

a擺擺動起來后，通過水平繩子對b、c兩個擺施加周期性的驅動力，使b、c兩擺做受迫振動，兩擺做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，由于驅動力頻率相同，則兩擺的周期相同；

受迫振動中，當固有頻率等于驅動力頻率時，出現共振現象，振幅達到最大，由于c擺的固有頻率與a擺的相同，故c擺發生共振，振幅最大；

a擺的固有周期與c擺的相同，由圖乙可知，振動周期為：，由單擺周期公式即，所以擺長為：。