Question

15．甲車以108km/h的速度在平直公路上行駛，前方乙車在同方向同車道出現(xiàn)故障，甲車立即剎車，作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s²，求：
（1）甲車剎車后通過(guò)108m位移需多長(zhǎng)的時(shí)間？
（2）甲車剎車后經(jīng)10s的位移多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度公式求出汽車速度減為0的時(shí)間，再根據(jù)位移公式求剎車108m所用時(shí)間，對(duì)結(jié)果檢驗(yàn)；
（2）汽車剎車停車10s，先判斷是否停止，再選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；

解答 解：（1）設(shè)甲車剎車后通過(guò)108 m位移需要的時(shí)間為t₁
根據(jù)  $s={v_0}{t_1}+\frac{1}{2}a{t_1}^2$
代入數(shù)據(jù)解得：t₁=6s    t₁′=9s           
設(shè)甲車剎車后到停止所用時(shí)間為t₂
由  v_t=v₀+at₂                          
代入數(shù)據(jù)解得：t₂=7.5s＜t₁′
即甲車剎車后通過(guò)108 m位移需要的時(shí)間應(yīng)為
t₁=6s                         
（2）設(shè)甲車剎車后經(jīng)10s的位移為s′，由（1）知甲車剎車后經(jīng)7.5s 已停止，故10s內(nèi)的位移等于7.5s內(nèi)的位移且末速為零       
根據(jù)  $v_t^2-v_0^2=2as'$
代入數(shù)據(jù)解得：s′=112.5m              
答：（1）甲車剎車后通過(guò)108m位移需6s時(shí)間
（2）甲車剎車后經(jīng)10s的位移112.5m

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于汽車剎車問(wèn)題，不能死套公式，要注意判斷汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，汽車速度減為0以后不再運(yùn)動(dòng)，由速度公式和位移公式解答時(shí)間要注意給定的時(shí)間與剎車時(shí)間的比較．