Question

如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動．下列說法錯誤的是（　　） 

A．太陽對各小行星的引力相同

B．各小行星繞太陽運動的周期均小于一年

C．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值

D．小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值小于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度、向心力加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大小．

解答：解：A、因為小行星的質(zhì)量不一定相同，則太陽對各小行星的引力不一定相同．故A錯誤．
B、根據(jù)G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr

4π2

T2

得，a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，知小行星的軌道半徑大于地球，則周期大于地球的周期，即大于1年．軌道半徑越大，向心加速度越小，則內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度．軌道半徑越大，線速度越小，則小行星的線速度小于地球的線速度．故B錯誤，C、D正確．
本題選錯誤的，故選AB．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．