Question

如圖(a)所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為L，導軌平面與水平面成θ角，上端通過導線連接阻值為R的電阻，阻值為r的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的磁場中，若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，使金屬棒沿導軌由靜止向下運動，金屬棒運動的v-t圖象如圖（b）所示，當t=t₀時刻，物體下滑距離為s。已知重力加速度為g,，導軌電阻忽略不計。試求：
（1）金屬棒ab勻速運動時電流強度I的大小和方向；
（2）導體棒質量m；
（3）在t₀時間內電阻R產生的焦耳熱．

Answer 1

（1），方向由a→b        （2）
(3)

(1)金屬棒ab勻速運動時產生的感應電動勢E
∴E=BLv₀
∴，方向由a→b
(2) 金屬棒ab勻速運動時，有
mgsinθ=F_安
∴

∴
(3)由能量守恒，系統共產生焦耳熱Q，有


∴電阻R上產生的焦耳熱Q_熱=
∴Q_熱=