Question

【題目】如圖所示，固定在水平地面上一圓柱形左端開口氣缸，一定量的理想氣體被活塞封閉其中．已知氣缸壁導熱良好，活塞可沿汽缸壁無摩擦的滑動。活塞與另一在水平平臺上一質量為m的物塊用水平細桿相連，物塊與水平平臺間的動摩擦因數為μ，活塞的橫截面積為S。活塞內表面相對氣缸底部的長度為L，外界溫度為T，此時細桿恰好沒有彈力，大氣壓強為po且始終保持不變，可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力大小，重力加速度大小為g。

（1）當環境的溫度為,物塊仍處于靜止狀態，求它受到的摩擦力大小和方向；

（2）若物塊離平臺右端的距離為（），外界的溫度緩慢變化使得物塊可以緩慢移動，當物塊將要離開平臺時環境的溫度是多少？

Answer 1

【答案】（1）P0S，方向為水平向右（2）

【解析】

（1）根據查理定律求解氣體的壓強，然后對活塞和物體的整體受力分析列出平衡方程求解摩擦力；（2）由理想氣體狀態方程求解當物塊將要離開平臺時環境的溫度.

（1）物塊仍處于靜止狀態，說明活塞沒有移動，即封閉氣體體積不變，由查理定律定律得

求得 P=2P0

對活塞輕桿物塊整體有

方向為水平向右

（2）由題意可知物塊受到的摩擦力水平向左，設物塊將要離開平臺時，氣缸內氣體的壓強為p′,環境溫度為T′ 則

由理想氣體狀態方程有

聯解得