Question

如圖1所示、是用落體法探究重力勢能變化量與動能變化量之間關系的實驗裝置．（g取9.8m/s²）
①選出一條紙帶如圖2所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數點，打點計時器通以50Hz的交流電．用分度值為1mm的刻度尺測得OA=12.41cm，OB=18.9cm，OC=27.06cm，在計數點A和B、B和C之間還有一個點，重錘的質量為200g．甲同學根據以上數據算出：當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了

0.370

J；打點計時器打到B點時重錘的速度v_重=

1.83

m/s，此時重錘的動能比開始下落時增加了

0.335

J．（結果均保留三位有效數字）
②某同學利用他自己試驗時打出的紙帶，測量出了各計數點到打點計數器打下的第一個點的距離h，算出了各計數點所對應的速度v，以h為橫軸，以

1

2

v² 為縱軸畫出了如圖3的圖線．圖線的斜率近似等于

重力加速度

．圖線未過原點O的原因是

該同學做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關．

．

Answer 1

分析：①重物在下落過程中減少的重力勢能E_P=mgh；根據做勻變速運動的物體在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，然后求出重物經過B點時的動能；
②根據機械能守恒有

1

2

mv2=mgh，因此在以

1

2

v2為縱軸，以h為橫軸的圖線中，斜率表示重力加速度，圖線不過原點，說明開始時，物體已經具有了動能．

解答：解：①重力勢能減小量△E_p=mgh=0.2×9.8×0.189J=0.370J．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
vB=

xOC-xOA

2T

≈1.83m/s
打B點時的動能為：
EKB=

1

2

m

v

2 B

=0.335J
故答案為：0.370，1.83，0.335．
②根據機械能守恒有

1

2

mv2=mgh，因此在以

1

2

v2為縱軸，以h為橫軸的圖線中，斜率表示重力加速度；
圖線不過原點，說明開始時，物體已經具有了動能，因此該同學做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關．
故答案為：重力加速度，該同學做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關．

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題，同時注意應用數學知識來解決物理問題．