Question

如圖所示，物體m與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)力F與水平方向夾角為θ時(shí)，物體沿天花板勻速運(yùn)動(dòng)了s的位移．求：
（1）力F的大小及力F所做的功；
（2）此過(guò)程摩擦力所做的功．

Answer 1

分析：（1）先對(duì)物體分析物體的受力分析，畫(huà)出受力圖．依據(jù)物體勻速運(yùn)動(dòng)，可知合力為零，根據(jù)平衡條件，運(yùn)用正交分解法和摩擦力公式結(jié)合求解力F的大小．進(jìn)而可得F的功．
（2）設(shè)摩擦力為f，由受力分析可知F與f的關(guān)系，得到F大小可知f的大小，由功的公式可得f的功．

解答：解：（1）受力分析如圖：
水平方向：Fcosθ=f…①
豎直方向：Fsinθ=N+G…②
f=μN(yùn)…③
聯(lián)立①②③解得：F=

μmg

μsinθ-cosθ

…④
F所做的功為：W_F=Fscosθ=

μmgscosθ

μsinθ-cosθ

               
（2）由①④得：f=Fcosθ=

μmgcosθ

μsinθ-cosθ

              
摩擦力所做的功為：W_f=fscos180°=

-μmgscosθ

μsinθ-cosθ

答：（1）力F的大小為

μmg

μsinθ-cosθ

；力F所做的功為

μmgscosθ

μsinθ-cosθ

；
（2）此過(guò)程摩擦力所做的功為

-μmgscosθ

μsinθ-cosθ

．

點(diǎn)評(píng)：分析受力情況是這個(gè)題的關(guān)鍵，要正確分析受力情況畫(huà)出力圖，最重要的是要清楚天花板對(duì)物體的彈力方向是向下的（天花板在上面，不可能對(duì)物體提供向上的支彈力），支持力做對(duì)這個(gè)題就成，支持力做錯(cuò)這個(gè)題全敗．