Question

29.如圖所示，

厚度為h，寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度為B的均勻磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面之間會產生電勢差。這種現象稱為霍爾效應。實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關系為U=K，式中的比例系數K稱為霍爾系數。霍爾效應可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側會出現多余的正電荷，從而形成橫向電場。橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力。當靜電力與洛侖茲力達到平衡時，導體板上下兩側之間就會形成穩定的電勢差。設電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問題：

（1）達到穩定狀態時，導體板上側面A的電勢　　　　下側面的電勢（填高于、低于或等于）。

（2）電子所受的洛侖茲力的大小為　　　。

（3）當導體板上下兩側之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為　　　　。

（4）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數為K=。其中n代表導體板單位體積中電子的個數。

Answer 1

29.（1）低于　（2）evB　（3）e（或evB）

　（4）電子受到橫向靜電力與洛侖茲力的作用，兩力平衡，有

　e=evB

　     得，　U=hvB                                                                       

　 通過導體的電流強度I=nev·d·h                                         

由U=KP，有

　　　　hvB=K·

　得　　K=