Question

如圖所示是古代農村中使用的一種舂米工具，O為固定軸，石塊固定在A端，腳踏左端B可以使石塊升高至P處，放開腳，石塊會落下打擊稻谷，若腳用力F，方向始終豎直向下，假如石塊升到P處的過程中每時刻都處于平衡狀態，則（ ）

A．F先變大后變小
B．F的大小始終不變
C．F的力矩始終不變
D．F的力矩先變大后變小

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查兩個知識點：
（1）對力臂概念的理解：力臂是指從支點到力的作用線的距離．
（2）對杠桿平衡條件（F₁l₁=F₂l₂）的理解與運用．
解答：解：由力臂的定義可知，動力臂L₁=0Bcosα，阻力臂L₂=OAcosβ；
由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可得：F×0Bcosα=G×OAcosβ；
因為OA、OB的長度不變，cosα=cosβ（α與β為對頂角），石球受到的重力G保持不變，所以動力F的大小保持不變．

又因為動力F大小不變，cosα先變大后變小，所以動力F和它的力臂的乘積先變大后變小．
由上敘述可知選項A、C的說法不正確．
故選BD．
點評：解答本題關鍵是用余弦角和杠桿的長度表示出力臂的大小，然后利用杠桿的平衡條件進行分析．