Question

(16分)如圖(a)所示，斜面傾角為370，一寬為l=0.43m的有界勻強磁場垂直于斜面向上，磁場邊界與斜面底邊平行．在斜面上由靜止釋放一正方形金屬線框，線框沿斜面下滑，下邊與磁場邊界保持平行．取斜面底邊重力勢能為零，從線框開始運動到恰好完全進入磁場的過程中，線框的機械能E和位移s之間的關系如圖(b)所示，圖中①、②均為直線段．已知線框的質量為m=0.1kg，電阻為R=0.06Ω，重力加速度取g=l0m/s2．求：

(1)金屬線框與斜面間的動摩擦因數；

(2)金屬線框剛進入磁場到恰完全進入磁場所用的時間；

(3)金屬線框穿越磁場的過程中，線框中產生的最大電功率：

(4)請在圖(c)中定性地畫出金屬線框從開始運動到完全穿出磁場的過程中，線框ab邊兩端的電勢差Uab隨時間t變化的圖像．

 

Answer 1

【答案】

（1）0.5? （2）0.125s?? （3）0.43W? （4）

【解析】

試題分析：（1）減少的機械能等于克服摩擦力所做的功?

而

? 其中s1=0.36m

解得：μ=0.5

（2）金屬線框進入磁場的過程中，減小的機械能扥顧克服摩擦力和安培力所做的功，機械能仍均勻減小，因此安培力也為恒力，線框做勻速運動

，其中

可解得線框剛進磁場時的速度大小為：v1=1.2 m/s

其中，，s2為線框的側邊長，

即線框進入磁場過程運動的距離，可求出s2=0.25m

（3）線框剛出磁場時速度最大，線框內的電功率最大

由可求得v2=1.6 m/s

根據線框勻速進入磁場時，

可求出 FA=0.2N

又因為，可求出

代入數據可求出

（4）如圖所示

考點：本題考查電磁磁感應