Question

科研人員乘氣球進行科學考察．氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質量為990kg．氣球在空中停留一段時間后，發現氣球漏氣而下降，及時堵住．堵住時氣球下降的速度為1m/s，且做勻加速運動，4s內下降了12m．為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物．此后發現氣球做勻減速運動，下降速度在5分鐘內減少3m/s．若空氣阻力和泄漏氣體的質量均可忽略，重力加速度g=9.89m/s²，則拋出壓艙物前，氣球的加速度為

 

m/s²；拋掉的壓艙物的質量為

 

kg．

Answer 1

分析：氣球因漏氣導致其浮力變小，所以氣球做向下勻加速運動，為了阻止加速下降，因此拋掉壓艙物體，減少重力，確保安全．在此過程中，已知時間、下降的位移、初速度，由運動學公式可求出加速度，再由牛頓第二定律可得拋掉的重物．

解答：解：由牛頓第二定律得：
mg-f=ma
h=v₀t+

1

2

at2
拋物后減速下降有：f-（m-m′）g=（m-m′）a′
△v=a′△t
解得：a=1m/s²，m/=101kg
故答案為：1；101

點評：本題結合實際情景來將運動與力學題目相結合起來，主要讓學生掌握如何由運動去求力的問題的方法．注意最后還要用原來的重力減去現在的重力．