Question

目前有一種磁強計，用于測定地磁場的磁感應強度．磁強計的原理如右圖所示，電路有一段金屬導體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強磁場中，導體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導體單位體積中的自由電子數為n，電子電荷量為e，金屬導電過程中，自由電子所做的定向移動可視為勻速運動．兩電極M、N均與金屬導體的前后兩側接觸，用電壓表測出金屬導體前后兩個側面間的電勢差為U．則磁感應強度的大小和電極M、N的正負為（　　）

• A、

  nebU

  I

  ，M正、N負
• B、

  neaU

  I

  ，M正、N負
• C、

  neaU

  I

  ，M負、N正
• D、

  nebU

  I

  ，M負、N正

Answer 1

分析：根據左手定則判斷出電子的偏轉方向，從而確定電勢的高低．
抓住電子受到的洛倫茲力等于電場力，結合電流的微觀表達式求出磁感應強度的大小．

解答：解：根據左手定則知，電子向外側偏轉，則導體M極為負極，N極為正極．
自由電子做定向移動，視為勻速運動，速度設為v，則單位時間內前進的距離為v，對應體積為vab，此體積內含有的電子個數為：nva²，電量為：neva²
有I=

△q

△t

=

△q

1

=nea²v
電子受電場力和洛倫茲力平衡，有e

U

a

=Bev
解得：B=

Unea

I

，故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評：解決本題的關鍵掌握左手定則判定洛倫茲力的方向，以及知道最終電子受電場力和洛倫茲力處于平衡．