Question

（2011?南縣模擬）我國于2010年12月18日凌晨在西昌成功發射第七顆北斗導航衛星，第七顆北斗導航衛星是一顆傾斜地球同步軌道衛星，也是我國今年連續發射的第五顆北斗導航系統組網衛星，如圖所示，假若第七顆北斗導航衛星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠地點P處點火加速，由橢圓軌道1變成地球同步軌道2，下列說法正確的是（　　）

A．第七顆北斗導航衛星在軌道2運行時完全失重，不受地球引力作用

B．第七顆北斗導航衛星在軌道2運行時的向心加速度比在赤道上相對地球靜止的物體的向心加速度小

C．第七顆北斗導航衛星在軌道2運行時的速度大于7.9km/s

D．第七顆北斗導航衛星在軌道1上的P點和第七顆北斗導航衛星在軌道2上的P點的加速度大小相等

Answer 1

分析：第三顆北斗導航衛星為地球同步衛星，又稱對地靜止衛星，是運行在地球同步軌道上的人造衛星，衛星距離地球的高度約為36000 km，衛星的運行方向與地球自轉方向相同、運行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道、運行周期與地球自轉一周的時間相等，即23時56分4秒，衛星在軌道上的繞行速度約為3.1公里/秒，其運行角速度等于地球自轉的角速度．

解答：解：A、第三顆北斗導航衛星繞地球做勻速圓周運動時所受重力作用提供向心力，處于失重狀態．故A錯誤；
B、同步衛星的角速度與赤道上物體的角速度相等，根據a=rω²，同步衛星的向心加速度大于赤道上物體的向心加速度．故B錯誤；
C、7.9km/s即第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．而同步衛星的軌道半徑要大于近地衛星的軌道半徑，根據v的表達式可以發現同步衛星運行的線速度一定小于第一宇宙速度．故C錯誤；
D、根據G

Mm

r2

=ma得：a=G

M

r2

，第三顆北斗導航衛星在軌道1上的P點和軌道2上的P點的軌道半徑相等，故加速度相等，故D正確．
故選D．

點評：本題考查了地球衛星軌道相關知識點，地球衛星圍繞地球做勻速圓周運動，圓心是地球的地心，萬有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心；同步衛星有四個“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．本題難度不大，屬于基礎題．