Question

在軌道上穩定運行的空間站中，物體處于完全失重狀態，有如圖所示的裝置，半徑分別為r和R（R＞r）的甲、乙兩個光滑的圓形軌道固定在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，宇航員讓一質量為m小球以初速度v₀先滑上甲軌道，通過粗糙的CD段，CD段長度為L，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，小球經過乙軌道最高點時對軌道的壓力為

 

．

Answer 1

分析：該裝置處于穩定運行的空間站中，處于完全失重狀態，所以小球對水平軌道的壓力為0．在圓軌道中運動，靠軌道的壓力提供向心力．小球在完全失重情況下運動，在圓軌道和直軌道上速度的大小都不變．

解答：解：在空間站中的物體處于完全失重狀態，小球對水平軌道CD的壓力為零，小球經過CD段時不受摩擦力，不需要克服摩擦力做功，在整個過程中小球速度保持不變，在乙軌道的最高點，軌道的彈力提供小球做圓周運的向心力，由牛頓第二定律得：軌道對球的支持力：F=

m v 2 0

R

，由牛頓第三定律得：球對軌道的壓力：F′=F=

m v 2 0

R

；
故答案為：

m v 2 0

R

．

點評：解決本題的關鍵知道小球處于完全失重狀態，在直軌道上不受摩擦力，做勻速直線運動，在圓軌道上做勻速圓周運動．