Question

7．要測量一個電流表A的內電阻R_g（內阻約在1-2kΩ，之間，其量程為250μA），現提供的器材有：
電源E（4V，內阻0.6Ω）
電阻箱R_A（0-999Ω）、
滑動變阻器（0-20Ω，1A）
滑動變阻器R₂（0-250Ω，0.6A），
滑動變阻器R₃（0-1000Ω，0.3A）
標準電流表A'（量程250μA），
開關S₁、S₂、S₃及導線若干
今有甲、乙兩同學，用不同的測量方法來測出內阻．
（i）甲同學利用圖甲的電路圖來測量內阻，其實驗步驟如下：
①按電路圖甲接好各元件，并使滑動觸頭P先置b端，斷開開關S，調電阻箱阻值到零
②閉合開關S，調節滑動觸頭P于某一位置，使A表達到滿刻度I_g
③調節電阻箱電阻值，使A表電流為$\frac{I_g}{2}$，記下電阻箱數值R④待測電流表內阻R_g=R

（ii）乙同學利用圖乙的電路圖來測得內阻，其實驗步驟如下：
①按電路圖乙接好各元件，并使滑動觸頭P先置于b端，斷開開關S₁、S₂、S₃，調電阻箱阻值到零
②閉合開關S₁、S₂，調節滑動觸頭P于某一位置，使表A'達到滿刻度I_g
③閉合開關S₃，斷開開關S₂，調節電阻箱電阻值，使A'表電流仍為I_g，記下電阻箱數值R
④得待測電流表內阻R_g=R
（1）在不考慮操作過程中失誤的前提下，僅就電路設計而言，你認為能更準確地測出電流表內阻值的是乙同學設計的方案
（2）請糾正你選擇的方案在操作過程中的兩處失誤：
A．連接電路時應將滑動變阻器的滑片P先置于a端
B．電阻箱的阻值在測量前應先置于2KΩ以上
（3）你認為測量精度較差的另一個設計方案中要使實驗誤盡可能小，該方案中滑動變阻器選擇R₁．

Answer 1

分析 （1）圖1中，調節電阻箱電阻值，使G表電流為$\frac{1}{2}$I_g時，由于外電路總電阻增大，電流表與電阻箱串聯的總電壓已增大，電阻箱的電壓將大于電流表的電壓，測量值將大于電流表內阻真實值．圖2，采用等效替代的方法，沒有系統誤差．
（2）A、開關閉合前，都應將滑動變阻器的滑片P先置于a端，開關閉合后電路中輸出電壓從最小值開始調節，防止電流過大，燒壞電流表；
B、電阻箱阻值在測量前應先置于2kΩ以上．
（3）為調節方便，變阻器的總電阻應選擇較小的．

解答 解：（1）乙同學的方案能更準確地測出電流表內阻值．因為甲同學的方案中，調節電阻箱電阻值，使G表電流為$\frac{1}{2}$I_g時，由于外電路總電阻增大，變阻器輸出的電壓增大，即電流表與電阻箱串聯的總電壓已增大，電阻箱的電壓將大于電流表的電壓，根據串聯電路分析特點可知，測量值將大于電流表內阻真實值．乙同學采用等效替代的方法，沒有系統誤差．
（2）乙同學的失誤有兩個：
A、a、開關閉合前，都應將滑動變阻器的滑片P先置于a端，使開關閉合后電路中輸出電壓從最小值往大開始調節，防止電流過大，燒壞電流表；
B b、電阻箱阻值在測量前應先置于2kΩ以上．
（3）由上分析可知，甲同學方案中，所得到的電流表內阻測量值大于電流表內阻真實值．為調節方便，變阻器的總電阻應選擇R₁．
故答案為：（1）乙；（2）A、連接電路時應將滑動變阻器的滑片P先置于a端；B、電阻箱的阻值在測量前應先置于2KΩ以上；（3）R₁．

點評 本題中考查了電學實驗的常規，即開關閉合前應將滑動變阻器的滑片調到開關閉合后輸出電壓最小的位置．從實驗原理出發，分析誤差，選擇可行的實驗方案．