Question

如圖所示，在傾角為37°的斜面底端正上方某處，以速度v₀﹦6m/s水平拋出一小球，忽略空氣阻力，該小球恰好垂直打在斜面上的一點，求小球拋出時距離斜面底端的高度．（sin37°﹦0.6，cos37°﹦0.8，g=l0m/s²）

Answer 1

分析：研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．

解答：解：小球恰好垂直撞到斜面上，
根據(jù)幾何關(guān)系有：有tan37°=

v0

vy

解得：vy=6×

4

3

=8m/s
則運動的時間t=

vy

g

=

8

10

=0.8s
（2）小球做平拋運動的水平位移為x=v₀t=8×0.8m=6.4m，
下落的高度為h₁，落點與地面的高度為H，
h1=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.64=3.2m，
由幾何關(guān)系得：
tan37°=

H-h1

x

=

3

4

解得；H=1.6m
答：拋出點距斜面底端的高度為1.6m．

點評：利用平拋運動的規(guī)律，在水平和豎直方向列方程，同時要充分的利用三角形的角邊關(guān)系，找出內(nèi)在的聯(lián)系．