Question

11．一高爾夫球愛好者從高為20m的高處以某一初速度將高爾夫球水平擊出，高爾夫球在空中沿水平方向運動100m后，恰好落到球洞里，不計空氣阻力的作用，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）高爾夫球在空中運動的時間和高爾夫球被擊出時的水平速度大�。�
（2）高爾夫球落入球洞前瞬間的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度求出運動的時間，結合水平位移求出初速度的大�。�
（2）根據速度時間公式求出豎直分速度，結合平行四邊形定則求出小球落地時的速度大�。�

解答 解：（1）設小球做平拋運動的時間為t，沿豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數據解得：t=2.0s 
設小球做平拋運動的初速度為v₀，沿水平方向有：x=v₀t 
代入數據解得：v₀=50 m/s  
（2）小球落地時豎直方向的速度大小為：v_y=gt=20m/s 
小球落地時的速度大小為：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5{0}^{2}+2{0}^{2}=}10\sqrt{29}$m/s
答：（1）小球在空中運動的時間為2s；被拋出時的速度大小為50m/s；
（2）小球落地時的速度大小為10$\sqrt{29}$m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．