Question

16．長為2l的輕桿上固定兩個小球A和B，左端固定在O點，可繞O點無摩擦轉動，A球質量2m固定在桿的右端，B球質量3m固定在桿的中點，將桿拉至水平然后靜止釋放，則（　　）

• A． A球機械能守恒
• B． B球機械能增加
• C． 系統機械能守恒
• D． B球最大速度為$\sqrt{\frac{14gl}{11}}$

Answer 1

分析 兩個球系統機械能守恒，根據機械能守恒定律列式求解角速度，根據v=rω求解線速度大小．

解答 解：ABC、由于桿的彈力與速度不可能總是垂直，故球A、球B的機械能均不守恒，只是兩個球系統機械能守恒，故AB錯誤，C正確；
D、在最低點的角速度最大，線速度也是最大，根據機械能守恒定律，有：
（3m）gl+（2m）g（2l）=$\frac{1}{2}•3m•（lω）^{2}+\frac{1}{2}•2m•（2lω）^{2}$，
解得：ω=$\sqrt{\frac{14g}{11l}}$，
故B球最大速度：v_B=l•ω=$\sqrt{\frac{14gl}{11}}$，故D正確；
故選：CD

點評 本題關鍵是明確球A與球B系統機械能守恒，具有相同的角速度，然后機械能守恒定律列式求解即可，不難．