Question

12．如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強電場，質量為m、電荷量為+q的物塊從A點由靜止開始下落，加速度為$\frac{1}{3}$g，下落高度H到B點后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達最低點C，整個過程中不計空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點運動到C點過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 該勻強電場的電場強度為$\frac{mg}{3q}$
• B． 帶電物塊和彈簧組成的系統機械能增加量為$\frac{2mg（H+h）}{3}$
• C． 帶電物塊電勢能的增加量為mg（H+h）
• D． 彈簧的彈性勢能的增加量為$\frac{1}{3}$mg（H+h）

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出電場強度的大小，根據除重力和彈力以外其它力做功得出系統機械能的變化量．根據電場力做功求出電勢能的變化量．根據動能定理求出彈簧彈力做功，從而得出彈性勢能的變化量．

解答 解：A、物體靜止開始下落時的加速度為$\frac{1}{3}g$，根據牛頓第二定律得：mg-qE=ma，解得：E=$\frac{2mg}{3q}$，故A錯誤．
B、從A到C的過程中，除重力和彈力以外，只有電場力做功，電場力做功為：W=-qE（H+h）=-$\frac{2mg（H+h）}{3}$，可知機械能減小量為$\frac{2mg（H+h）}{3}$．故B錯誤．
C、從A到C過程中，電場力做功為-$\frac{2}{3}$mg（H+h），則電勢能增加量為$\frac{2}{3}$mg（H+h）．故C錯誤．
D、根據動能定理得：mg（H+h）-$\frac{2}{3}$mg（H+h）+W_彈=0，解得彈力做功為：W_彈=-$\frac{1}{3}$mg（H+h），即彈性勢能增加量為$\frac{1}{3}$mg（H+h），故D正確．
故選：D．

點評 本題考查了功能關系，知道合力做功等于動能的變化量，電場力做功等于電勢能的減小量，重力做功等于重力勢能的減小量，除重力或彈力以外其它力做功等于機械能的增量．