Question

（通州市2008屆第六次調研）（14分）2007年10月24日，中國首顆探月衛星“嫦娥一號”從西昌衛星發射中心發射升空，11月26日，中國第一幅月圖完美亮相，中國首次月球探測工程取得圓滿成功．我國將在2017年前后發射一顆返回式月球軟著陸器，進行首次月球樣品自動取樣并安全返回地球．假設探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M點，并沿水平方向以初速度v₀拋出一個質量為m的小球，測得小球經時間t落到斜坡上另一點N，斜面的傾角為，已知月球半徑為R，月球的質量分布均勻，萬有引力常量為G，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）人造衛星繞月球做勻速圓周運動的最大速度．

Answer 1

解：（1） （2分）  （2分）

           （2分）

（2） （2分）    （2分）