Question

法拉第曾提出一種利用河流發電的設想，并進行了實驗研究．實驗裝置的示意圖如圖所示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d．水流速度處處相同，大小為v，方向水平，金屬板與水流方向平行．地磁場磁感應強度的豎直分量為B，水的電阻率為ρ，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導線和電鍵K連接到兩個金屬板上，忽略邊緣效應．則電阻R消耗的電功率（　�。�

• A、P=

  (Bdv)2

  R

• B、P=

  B2d2v2S

  ρd+SR

• C、P=(

  BdvS

  ρd+SR

  )2R
• D、P=(

  Bd2v

  ρS+Rd

  )2R

Answer 1

分析：水中的帶電粒子受到地磁場的洛倫茲力作用而發生偏轉，聚集在兩極板上，兩極板間產生電場，當帶電粒子受到的洛倫茲力與電場力相等時，極板間電勢差不變，由平衡條件求出電勢差，然后由歐姆定律求出電阻消耗的電功率．

解答：解：由平衡條件得：qvB=q

E

d

，
由電阻定律得：兩極板間水的電阻r=ρ

d

S

，
電阻R消耗的電功率P=I²R=(

E

r+R

)2R，
解得：P=(

BdvS

ρd+SR

)2R；
故選C．

點評：應用平衡條件、閉合電路歐姆定律、電阻定律、電功率公式即可正確解題．