Question

如圖中甲圖所示矩形線圈abcd，長ab=20cm，寬bc=10cm，匝數n=200匝，線圈回路總電阻R=5Ω，整個線圈平面內均有垂直于線圈平面的勻強磁場穿過．現令該磁場的磁感強度B隨時間t按圖乙所示的規律變化，求：
（1）線圈回路中產生的感應電動勢和感應電流的大小；
（2）當t=0.3s時，線圈的ab邊所受的安培力大�。�
（3）在1min內線圈回路產生的焦耳熱．

Answer 1

分析：線圈在變化的磁場中，產生感應電動勢，形成感應電流，由法拉第電磁感應定律來求出感應電動勢大�。�借助于閉合電路的毆姆定律來算出感應電流大�。�
通電導線處于磁場中受到安培力，則由公式F=BIL可求出安培力的大�。�
由于磁通量的變化，導致線圈中產生感應電流，根據焦耳定律可得回路中的產生熱量．

解答：解：（1）由法拉第電磁感應定律可得：E=n

△Φ

△t

=n

△B?S

△t

=200×

0.15

0.3

×0.2×0.1V=2V，
由閉合電路毆姆定律可得：I=

E

R

=

2

5

A=0.4A．
（2）通電導線受到的安培力為F=nBIL=200×15×10^-2×0.4×0.2N=2.4 N
（3）在1min內線圈回路產生的焦耳熱：Q=I²Rt=0.4²×5×60J=48J
答：（1）線圈回路中產生的感應電動勢2V和感應電流的大小0.4A；
（2）當t=0.3s時，線圈的ab邊所受的安培力大小2.4 N；
（3）在1min內線圈回路產生的焦耳熱48J．

點評：本題對法拉第電磁感應定律、閉合電路毆姆定律、焦耳定律及安培力的公式熟練掌握，同時線圈中通電發熱，將電能轉化熱能．