Question

木板靜止在光滑水平面上，木塊置于木板的右端．現給木板施加一水平向右的恒力，木塊與木板就開始運動起來，經過一段時間到虛線所示位置，此過程中木板的位移大小為S₁，木塊的位移大小為S₂，已知木板和木塊之間的滑動摩擦力大小恒為f．
（1）在圖上規范標出S₁和S₂，并說明S₁-S₂的含義；
（2）證明木板與木塊間由于摩擦而產生的熱為f（S₁-S₂）．要求說明所列方程的依據．

Answer 1

分析：木板與木塊間由于摩擦而產生的熱等于摩擦力與兩者之間相等位移的積，即為f（S₁-S₂）．

解答：解：（1）如圖：
木板的位移大小為S₁，木塊的位移大小為S₂，S₁-S₂表示木板與木塊的位移差，即木板與木塊的相對位移．
（2）證明：該過程中，木板對木塊的摩擦力與木塊對木板的摩擦力大小相等，方向相反，
木板的摩擦力對木塊做功：W₂=fS₂
木塊的摩擦力對木板做功：W₁=fS₁
這一對摩擦力對兩個物體做功的差就是系統減小的機械能，即：△E=W₁-W₂
系統減小的機械能轉化為內能，就是由于摩擦而產生的熱，即Q=△E
所以由于摩擦而產生的熱量等于滑動摩擦力與兩者之間相對位移的積．即：Q=W₁-W₂=f（S₁-S₂）
答：（1）如圖，S₁-S₂表示木板與木塊的位移差．（2）證明略．

點評：該題考查滑動摩擦力做功的特點：滑動摩擦力與相對位移的積就等于因摩擦而產生的熱量．屬于基礎題目．