Question

如圖，在某空間同時存在著互相正交的勻強電場和勻強磁場，電場的方向豎直向下。一帶電體a帶負電，電量為q₁，恰能靜止于此空間的c點，另一帶電體b也帶負電，電量為q₂，正在過a點的豎直平面內作半徑為r的勻速圓周運動，結果a、b在c處碰撞并粘合在一起，試分析a、b粘合一起后的運動性質。

Answer 1

作圓周運動

解析:

設a、b的質量分別為m₁和m₂，b的速度為V。a靜止，則有q₁E＝m₁g

b在豎直平面內作勻速圓周運動，則隱含著Eq₂＝m₂g，此時

對a和b碰撞并粘合過程有m₂V＋0＝（m₁＋m₂）V′

a、b合在一起后，總電量為q₁＋q₂，總質量為m₁＋m₂，仍滿足

(q₁＋q₂)E＝(m₁＋m₂)g。因此它們以速率V′在豎直平面內作勻速圓周運動，故有

　　解得：