Question

氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經17s到達地面。求物體剛脫離氣球時氣球的高度。（g=10m/s²）

Answer 1

1275m。

解析:

　方法一：可將物體的運動過程視為勻變速直線運動。根據題意畫出運動草圖如圖所示。規定向下方向為正，則V₀=-10m/s，g=10m/s²

　　

　　∴物體剛掉下時離地1275m。

　　方法二：如圖將物體的運動過程分為A→B→C和C→D兩段來處理。A→B→C為豎直上拋運動，C→D為豎直下拋運動。

　　在A→B→C段，據豎直上拋規律可知此階段運動時間為

　　

　　由題意知t_CD=17-2=15（s）

　　

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　=1275（m）

　　方法三：根據題意作出物體脫離氣球到落地這段時間的V-t圖（如圖所示）。

　　其中△v₀ot_B的面積為A→B的位移

　　△t_Bt_cv_c的面積大小為B→C的位移

　　梯形t_Ct_Dv_Dv_C的面積大小為C→D的位移即物體離開氣球時距地的高度。

　　

　　則t_B=1s根據豎直上拋的規律tc =2s，t_B－t_D = 17－1=16（s）

　　在△t_Bv_Dt_D中則可求v_D＝160（m/s）