Question

17．為了探究加速度與力、質量的關系，甲、乙、丙三位同學分別設計了如圖所示的實驗裝置，小車總質量用M表示（乙圖中M包括小車與傳感器，丙圖中M包括小車和與小車固連的滑輪），鉤碼總質量用m表示．

（1）為便于測量合外力的大小，并得到小車總質量一定時，小車的加速度與所受合外力成正比的結論，下列說法正確的是C
A．三組實驗中只有甲需要平衡摩擦力     
B．三組實驗都不需要平衡摩擦力
C．三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件
D．三組實驗都需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件
（2）若乙、丙兩位同學發現某次測量中力傳感器和測力計讀數相同，通過計算得到小車加速度均為a，a=$\frac{g}{3}$，g為當地重力加速度，則乙、丙兩人實驗用的鉤碼總質量之比為1：2．

Answer 1

分析 （1）根據實驗原理，即可判定是否需要平衡摩擦力，及確定所掛鉤碼的總質量m與小車的總質量M的關系；
（2）根據牛頓第二定律，結合動滑輪的拉力是測力計的示數2倍，從而即可求解．

解答 解：（1）AB、為便于測量合外力的大小，甲圖通過鉤碼的總質量對應的重力即為合外力，
而乙圖是力傳感器的示數，丙圖則是測力計的2倍，因此它們都必須平衡摩擦力，故AB錯誤；
CD、由于甲圖通過鉤碼的總質量對應的重力即為合外力，因此三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件，故C正確，D錯誤；
（2）乙、丙兩位同學發現某次測量中力傳感器和測力計讀數相同，且通過計算得到小車加速度均為a，
根據牛頓第二定律，則有：F=M_乙a，2F=M_丙a；
因此乙、丙兩人實驗時所用小車總質量之比為1：2；
由牛頓第二定律，對砝碼研究，則有m_乙g-F=m_乙a，
而m_丙g-F=m_丙2a，
因a=$\frac{1}{3}$g，解得，m_乙：m_丙=1：2；
即乙、丙兩人實驗用的鉤碼總質量之比為1：2；
故答案為：（1）C； （2）1：2．

點評 考查不同實驗中，是否平衡摩擦力，是依據實驗原理，并不是統統平衡的，并掌握牛頓第二定律的應用，注意力傳感器的作用，及理解測力計的讀數與小車的合力的關系，是解題的關鍵．