Question

25. 如圖所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C。重物A（視為質點）位于B的右端，A、B、C的質量相等，現A和B以同一速度滑向靜止的C，B與C發生正碰。碰后B和C粘在一起運動，A在C上滑行，A與C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。試問：從B、C發生正碰到A剛移動到C右端期間，C所走過的距離是C板長度的多少倍？

Answer 1

25.

設A、B、C的質量均為m。碰撞前，A與B的共同速度為v₀，碰撞后B與C的共同速度為v₁。對B、C，由動量守恒定律得

mv₀=2mv₁                                                                                   ①

設A滑至C的右端時，三者的共同速度為v₂。對A、B、C，由動量守恒定律得

2mv₀=3mv_2­                                                                               ②

設A與C的動摩擦因數為μ，從發生碰撞到A移至C的右端時，C所走過的距離為s，對B、C，由功能關系

μmgs=（2m）v₂²－（2m）v₁²      ③

設C的長度為l，對A，由功能關系

μmg（s+l）=mv₀²－mv₂²                     ④

由以上各式解得

=                                               ⑤