Question

木塊以v₀=5m/s的水平初速度滑上一輛靜止在光滑水平面的足夠長的平板車B上，已知A的質量為m=0.4kg，平板車B的質量M=1.6kg，木塊與平板車之間的動摩擦因數 μ=0.2，其它阻力不計，
g=10m/s²．求：
（1）A在B上滑行的時間？
（2）A在B上滑行的距離多少？

Answer 1

分析：（1）對平板車與滑塊進行受力分析，根據牛頓第二定律求出各自的加速度，至二者速度相等相對靜止；
（2）由位移公式分別求出A、B的位移，A在B上滑行的距離為二者位移之差．

解答：解：（1）兩者之間的滑動摩擦力為：f=μmg=0.2×0.4kg×10m/s²=0.8N
根據牛頓第二定律得小滑塊的加速度為：a₁=

f

m

=μg=2m/s²
平板車的加速度為：a₂=

f

M

=

0.8

1.6

=0.5m/s²
假設經過時間t兩者速度相同，小滑塊做勻減速直線運動，小車做勻加速直線運動，
根據勻變速直線運動規律得小滑塊的末速度：V_t=v₀+（-a₁）t=a₂t
5-2t=0.5t
得：t=2s
（2）二者的共同速度為：v=0.5×2=1m/s
A的位移為：x=

52-12

2×2

=6m
B的位移：x′=

12-0

2×0.5

=1m
則A在B上滑行的距離△x=6m-1m=5m
答：（1）A在B上滑行的時間為2s；（2）A在B上滑行的距離是5m．

點評：本題屬于連接體問題，熟練應用隔離法受力分析時基礎，應用牛頓第二定律時一定要先明確研究對象．