Question

12．如圖，電阻R=16Ω，當電鍵K斷開時，電阻R消耗的功率是1W，電源內阻消耗的功率是0.125W，當K閉合時，R消耗的功率是0.64W，求：
（1）電源的電動勢和內阻；
（2）電鍵K閉合時，燈泡L消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）當電鍵K斷開時，根據電功率公式P=I²R求出電路中的電流，由P=I²r求電源的內阻．再根據閉合電路歐姆定律求電源的電動勢．
（2）當K閉合時，根據電功率公式P=I²R求出電壓，由閉合電路歐姆定律求出總電流，求得燈泡L的電流，最后由P=UI求L消耗的功率．

解答 解：（1）當電鍵K斷開時，根據P_R=I²R得：
  I=$\sqrt{\frac{{P}_{R}}{R}}$=$\sqrt{\frac{1}{16}}$=0.25A
由P_r=I²r得 r=$\frac{{P}_{r}}{{I}^{2}}$=$\frac{0.125}{0.2{5}^{2}}$=2Ω
根據閉合電路歐姆定律得
   E=I（R+r）=0.25×（16+2）V=4.5V
（2）當K閉合時，由P_R′=$\frac{{U}^{2}}{R}$得
   U=$\sqrt{R{P}_{R}′}$=$\sqrt{16×0.64}$V=3.2V
電路中總電流 I_總=$\frac{E-U}{r}$=$\frac{4.5-3.2}{2}$=0.65A
流過R的電流 I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{3.2}{16}$=0.2A
故流過燈泡L的電流 I_L=I_總-I_R=0.45A
燈泡L消耗的功率 P_L=UI_L=3.2×0.45W=1.44W
答：
（1）電源的電動勢是4.5V，內阻是2Ω；
（2）電鍵K閉合時，燈泡L消耗的功率是1.44W．

點評 解決本題的關鍵要掌握電功率的兩個公式P=I²R=$\frac{{U}^{2}}{R}$，明確電路中各部分電壓和電流的關系，靈活選取研究的電路．