Question

如圖所示，滑塊的質量M=2kg，開始靜止在水平面上的A點，滑塊與水平面間的摩擦因數為μ=0.2，與A點相距S=2.25m的B點上方有一質量m=1.2kg的小球，小球被一長為l=0.5米的輕繩掛在O點而處于靜止狀態。現給滑塊一瞬時沖量I=10N・S，讓滑塊沿水平面向右運動，此后與小球發生碰撞，碰后小球恰能在豎直平面內完成完整的圓周運動（g=10m/s²）。求：

（1）滑塊最終靜止在距離A點多遠處？

（2）因滑塊與小球碰撞而損失的機械能是多少？

 

Answer 1

【答案】

在A點，給滑塊瞬時沖量，由動量定理得：………………………①

滑塊向前運動，與小球碰撞前，由動能定理得

………………………②

兩物相碰，動量守恒定律得………………………③

小球恰能完成圓周運動，到最高點，由牛頓第二定律知………………………④上擺過程，機械能守恒定律得………………………⑤

滑塊繼續減速，由動能定理知………………………⑥

碰撞時，由能的轉化與守恒定律知………………………⑦

聯立以上各式解得，（8）知碰撞為彈性碰撞，無機械能損失。

評分標準：本題共10分，其中3式2分，8式2分，其余每式1分。

【解析】本題考查碰撞前后的動量守恒，碰撞后小球擺動，擺到最高點過程中根據能量守恒求解