Question

15．利用打點計時器《探究小車的速度隨時間變化的規律》，如圖給出了某次實驗中的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數點，每相鄰兩個計數點之間還有四點（未畫出），從紙帶上測得：s₁=1.50cm，s₂=1.99cm，s₃=2.50m，s₄=3.00cm，s₅=3.50cm，s₆=3.99cm．

（1）通過紙帶分析可知，小車的速度在增大 （填“增大”或“減小”）
（2）計數點4（即A點）的速度是0.325 ms．
（3）小車運動的加速度是0.5 ms²．

Answer 1

分析 根據相同時間內的位移變化判斷小車的速度變化．根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）通過紙帶可以看出，在相同時間內的位移逐漸增大，知小車做加速運動，速度在增大．
（2）每相鄰兩個計數點之間還有四點，即每打5個點取一個記數點，
所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小．
v₄=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$=$\frac{0.03+0.035}{2×0.1}$=0.325m/s；
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{△s}{{T}^{2}}$
則有a=a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0300+0.0350+0.0399-0.0150-0.0199-0.0250}{9×0．{1}^{2}}$
≈0.5m/s²．
故答案為：（1）增大；（2）0.325；（3）0.5．

點評 解決本題的關鍵會通過紙帶點跡間的距離判斷紙帶的運動規律，掌握平均速度的求法，同時理解作差法求解加速度的方法．