Question

【題目】如圖所示，在水平面上有兩條光滑的長直平行金屬導軌MN、PQ，電阻忽略不計，導軌間距離為L，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面。質量均為m的兩根金屬a、b放置在導軌上，a、b接入電路的電阻均為R。輕質彈簧的左端與b桿連接，右端固定。開始時a桿以初速度v0向靜止的b桿運動，當a桿向右的速度為v時，b桿向右的速度達到最大值vm，此過程中a桿產生的焦耳熱為Q，兩桿始終垂直于導軌并與導軌接觸良好，則b桿達到最大速度時

A. b桿受到彈簧的彈力為

B. a、b桿與彈簧組成的系統機械能減少量為Q

C. 彈簧具有的彈性勢能為mv－mv2－mv－2Q

D. a桿運動的距離為

Answer 1

【答案】AC

【解析】b桿達到最大速度時，彈簧的彈力等于安培力，由閉合電路歐姆定律可得，b棒受到的安培力大小，則彈簧的彈力為，故A正確；由于兩者是串聯關系，并且電阻相等，產生的熱量相同，根據能量守恒定律可知，a、b桿與彈簧組成的系統機械能減少量為2Q，故B錯誤；選兩桿和彈簧組成系統為研究對象，從a棒開始運動到b棒達到最大速度，由能量守恒知，彈簧具有的彈性勢能為，故C正確；由于不知道通過a桿橫截面的電荷量以及彈簧的勁度系數，故無法計算a桿運動的距離，D錯誤．