Question

一只老鼠從洞口爬出后沿一直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小與其離開洞口的距離成反比．當(dāng)其到達(dá)距洞口為d₁的A點(diǎn)時(shí)速度為v₁．若B點(diǎn)離洞口的距離為d₂（d₂＞d₁），求
（1）這只老鼠過B點(diǎn)時(shí)的速度
（2）老鼠由A運(yùn)動(dòng)至B所需的時(shí)間．

Answer 1

（1）因?yàn)槔鲜笏俣却笮∨c其離洞口的距離成反比，
即有d₁v₁=d₂v₂
所以V2=

d1v1

d2

（2）作出

1

v

-x圖象，圖中的曲線與橫軸所圍“面積”的數(shù)值正是老鼠從A到B所需的時(shí)間．則

tAB= 1 2 ( 1 V1 + 1 V2 )(d2-d    1 ) V2代入，得 tAB= (d22-d12) 2d1V1

答：
（1）這只老鼠過B點(diǎn)時(shí)的速度是

d1v1

d2

．
（2）老鼠由A運(yùn)動(dòng)至B所需的時(shí)間．