Question

（15分）如圖甲所示，物體A、B的質量分別是m_A=4.0㎏和m_B=3.0㎏，用輕彈簧相連放在光滑水平面上，物體B右側與豎直墻相接觸。另有一物體C從t=0時以一定速度向右運動，在t=4時與物體A相碰，并立即與A粘在一起不再分開。物塊C的v-t圖像如圖乙所示。求：

（1）物塊C的質量m_c；

（2）墻壁對物塊B的彈力在4s到8s的時間內對B做的功W及在4s到12s的時間內對B的沖量I的大小和方向；

（3）B離開墻后彈簧具有的最大彈性勢能Ｅ_P.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2），方向向右（3）

【解析】(15分)

解：（1）由圖可知，與碰前速度為，碰后速度為，

與碰撞過程動量守恒。

 ---------------------------（2分）       

代入已知條件得---------------------------（1分）

（2）墻對物體不做功，。---------------------------（2分）

由圖可知，末和的速度為，

到12s，墻對的沖量為

，---------------------------（2分）

代入已知條件得，方向向右。---------------------------（1分）

（3）12s末離開墻壁，之后、、及彈簧組成的系統動量和機械能守恒，且當與速度相等時彈簧性勢能最大。

由動量守恒和能能定理可知

---------------------------（3分）

---------------------------（3分）

解得 ----------------------------------（1分）

本題考查的是動量守恒和動能定理的應用問題。首先根據系統動量守恒可得C的質量；然后根據動量定理計算出沖量；最后根據動量守恒和機械能守恒計算出勢能；