Question

（2010?泉州模擬）把太陽系各行星的運動近似看作勻速圓周運動，則離太陽越遠的行星（　　）

A．周期越大

B．線速度越大

C．角速度越大

D．加速度越大

Answer 1

分析：行星繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出周期、線速度、角速度、加速度的表達式，然后答題．

解答：解：設太陽質量為M，行星質量為m，軌道半徑為r，
由牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=mω²r，G

Mm

r2

=m

v2

r

，G

Mm

r2

=ma，
解得ω=

GM r3

，v=

GM r

，a=

GM

r2

，周期T=

2π

ω

=2π

r3 GM

，
離太遠越遠，軌道半徑r越大，則周期T越大，故A正確；
線速度、角速度、向心加速度越小，故BCD錯誤；
故選A．

點評：本題考查了萬有引力定律的應用，由牛頓第二定律列方程，求出線速度、角速度、周期、向心加速度的表達式即可正確解題．