Question

（2009?建湖縣模擬）如圖所示，食鹽的晶體是由鈉離子和氯離子組成的．這兩種離子在空間中三個互相垂直的方向上都是等距離地交錯排列的，已知食鹽的摩爾質量是58.5g/mol，食鹽的密度是2.2×10³kg/m³，阿伏加德羅常數是6.0×10²³mol^-1．在食鹽晶體中兩個距離最近的鈉離子中心間的距離最接近于

3.5×10^-10

m（保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：摩爾質量等于密度與摩爾體積的乘積；摩爾體積等于分子體積與阿佛加德羅常數的乘積；選擇分子的立方體模型列式求解分子間距．

解答：解：分子的體積為：V₀=

V

NA

=

M

ρNA

一個NaCl分子
中含有兩個離子，故每個粒子體積為：V′₀=

1

2

V₀=

M

2ρNA

；
每個離子占據空間體積為立方體模型，故：V′₀=a³；
a=

3	M 2ρNA

=

3	0.0585 2×2200×6.0×1023

m≈2.8×10-10m
從圖中可以看出，處于正方形對角線的兩個離子的間距最小，為：d=

2

a=4.0×10^-10m
故答案為：4.0×10^-10．

點評：本題關鍵是利用阿佛加德羅常數求解出分子的體積，然后根據分子的立方體模型列式估算分子間距．