Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=8 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)2.5 s，警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度a=2 m/s²做勻加速運(yùn)動(dòng).試問：

（1）警車要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車？

（2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多大？

Answer 1

(1)10 s    (2)36 m

解析:

貨車和警車的位移分別為s₁=v₀(t+t₀),s₂=at²

兩車的位移之差為Δs=s₁-s₂=v₀(t+t₀)-at²=-(t-4)²+36

當(dāng)t=4 s時(shí)，Δs有最大值36,即追上前，兩車間的最大距離為36 m.

當(dāng)t=10 s時(shí)，Δs=0,即兩車相遇，或者說經(jīng)10 s的時(shí)間警車追上貨車.