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如圖所示，某雙星由質量不等的星體m1和m2構成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點O做勻速圓周運動．由天文觀察測得其做勻速圓周運動的半徑r1：r2=4：3，則它們的線速度大小之比為v1：v2=______；質量之比為m1：m2=______．
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雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，周期相等．
根據G
m1m2
L2
=m1r1ω2=m2r2ω2，
則半徑m1：m2=r2：r1=3：4．
根據v=rω得，
v1：v2=r1：r2=4：3，
故答案為：4：3，3：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）一物體靜止在水平面上，它的質量是m，與水平面之間的動摩擦因數為μ．用平行于水平面的力F分別拉物體，得到加速度a和拉力F的關系圖象如圖所示．利用圖象可求出這個物體的質量m．
甲同學分析的過程是：從圖象中得到F=12N時，物體的加速度a=4m/s2，根據牛頓定律導出：m=
F
a
得：m=3kg
乙同學的分析過程是：從圖象中得出直線的斜率為：k=tan45°=1，而K=
1
m
，所以m=1kg
請判斷甲、乙兩個同學結論的對和錯，并分析錯誤的原因．如果兩個同學都錯，分析各自的錯誤原因后再計算正確的結果．
（2）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠，靠相互吸引力一起以連線上某一點為圓心分別作圓周運動，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現測得兩星中心間距離為R，運動周期為T，求：雙星的總質量．
解：設雙星的質量分別為M1、M2．它們繞其連線上的O點以周期T作勻速圓周運動，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：G
M1M2
R2
=M1(
2π
T
)2R，G
M1M2
R2
=M2(
2π
T
)2R聯立解得：M1+M2=…
請判斷上述解法是否正確，若正確，請完成計算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網在2010年青海玉樹抗震救災中，我國自主研制的“北斗一號”衛星導航系統，在抗震救災中發揮了巨大作用．北斗導航系統又被稱為“雙星定位系統”，具有導航、定位等功能．“北斗”系統中兩顆工作衛星均繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑為r．某時刻兩顆工作衛星分別位于同一軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，則下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

在2010年青海玉樹抗震救災中，我國自主研制的“北斗一號”衛星導航系統，在抗震救災中發揮了巨大作用．北斗導航系統又被稱為“雙星定位系統”，具有導航、定位等功能．“北斗”系統中兩顆工作衛星均繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑為r．某時刻兩顆工作衛星分別位于同一軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，則下列說法正確的是

A．這兩顆衛星的加速度大小均為g

B．衛星甲向后噴氣就一定能追上衛星乙

C．衛星甲由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做功為零

D．因為不知道地球的質量，所以無法求出衛星甲由位置A運動到位置B的時間

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年山東省高三3月月考物理卷（解析版） 題型：選擇題

在2010年青海玉樹抗震救災中，我國自主研制的“北斗一號”衛星導航系統，在抗震救災中發揮了巨大作用．北斗導航系統又被稱為“雙星定位系統”，具有導航、定位等功能．“北斗”系統中兩顆工作衛星均繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑為r．某時刻兩顆工作衛星分別位于同一軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，則下列說法正確的是

A．這兩顆衛星的加速度大小均為g

B．衛星甲向后噴氣就一定能追上衛星乙

C．衛星甲由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做功為零

D．因為不知道地球的質量，所以無法求出衛星甲由位置A運動到位置B的時間

 

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯考理科綜合物理卷 題型：選擇題

在四川汶川的抗震救災中，我國自主研制的“北斗一號”衛星導航系統，在抗震救災中發揮了巨大作用．北斗導航系統又被稱為“雙星定位系統”，具有導航、定位等功能．“北斗”系統中兩顆工作星均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R．不計衛星間的相互作用力．則以下判斷中正確的是（    ）

    A．這兩顆衛星的加速度大小相等，均為

    B．衛星1向后噴氣就一定能追上衛星2

    C．衛星1由位置A運動到位置B所需的時間為

    D．衛星1中質量為m的物體的動能為

 

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